Арифметика жана алгебра
Байыркы заманда бир хан мындай бир эсепти ким баарынан мыкты чыгарса, аны өтө марттык менен сыйларын жарыялаган экен: Мен үч идишке бермет сактаган элем. Улуу уулума биринчи идиштеги берметтин жарымын, ортончусуна - экинчи идиштеги берметтин үчтөн бирин, кичүү уулума - үчүнчү идиштеги берметтин төрттөн бирин белекке бердим. Андан кийин улуу кызыма биринчи идиштеги эң мыкты берметтин төртөөнү, ортончусуна - экинчи идиштен алтыны, кичүү кызыма - үчүнчү идиштен эки берметти гана тартуу кылдым. Ошондон кийин биринчи идиште 38, экинчисинде 12, үчүнчүсүндө 19 бермет калды. Ошондо ар бир идиште канчадан бермет сактап жүргөм? Ошол мезгилде хандын сарайына ар кайсы өлкөдөн келген үч даанышман адам бар эле. Биринчи даанышман ханга ийиле таазим кылып мындай дейт. - Оо, улуу мартабалуу падышам, эгер биринчи идиште 38 бермет калса, ал эми улуу кызыңа 4 берметти тартууга берсең, анда ушул 42 бермет идиштеги бардык берметтин жарымын түзөт. Анткени, сен идиштеги бардык берметтин жарымын улуу уулуңа белекке бербедиңби? Демек биринчи идиште 84 бермет сакталган.
Экинчи идиште 12 бермет калган, 6 берметти ортончу кызыңа бергенсиң. Бул 18 бермет экинчи идиште сакталган берметтин үчтөн экисин түзөт. Анткени сен андагы бардык берметтин үчтөн бирин ортончу уулуңа бербедиңби? Демек экинчи идиште 27 бермет болгон. Ал эми үчүнчү идиште 19 бермет калган, 2 берметти кичүү кызыңа тартуулагансың.
Анда ушул 21 бермет үчүнчү идиштеги бардык берметтин төрттөн үчү болот, анткени сен бардык берметтин төрттөн бирин кичүү уулуңа бербедиң беле. Демек, бул идиште бардыгы 28 бермет болгон. Сенин эсебиңди чыгарууга мага арфиметика - сандардын касиеттери менен эсептөө эрежелери жөнүндөгү илим жардамдашты. Бул өтө байыркы илим: адамдардын санай билгенине көп миңдеген жылдар болду. Бул илимдин аталышы грек сөзү арифмос дегенден (сан дегенди билдирет) келип чыккан.
Байыркы Грециянын илимпоздору биздин арифметикалык эрежелерди талдап үйрөнүшүбүзгө бардыгынан көбүрөөк жардамдашты деген экен. Ошондо кан: - Сенин чыгарганың мага жакты. Эми сөз сенде - деп экинчи даанышманга кайрылыптыр. - Оо, улуу мартабалуу таксыр! Мен биринчи идиште канча бермет болгонун билбеймин. Ошондуктан мен алардын санын икс - Х тамгасы менен белгиледим.
Анда, сен улуу рада сандар менен катар эле тамгалар да пайдаланылат. Тамганы ар кандай сан деп түшүнүүгө болот. Алгебра бири бирине окшогон көптөгөн эсептердин эң кыска, эң жалпы чыгарылыштарын берет. Силер чоңойгон сайын алгебранын жардамы менен чыгарылуучу мындан башка да кыйла татаал, бирок турмушка керектүү маселелерди билесиңер.
