«Убакыт: баяндалышы, касиеттери, концепциялар» макаласын оңдоо, толуктоо, тактоо

Убакыт — физикалык жана психикалык процесстердин жүрүү формасы, өзгөрүү мүмкүндүгүнүн шарты. Биринчи чекиттен экинчи чекитке чейинки мезгил. Философия жана физикадагы негизги түшүнүктөрдүн бири, бардык объектилердин жашоосунун өлчөөчүсү, алардын процесстердеги абалдарын же процесстин өзүнүн ырааты менен алмашуу мүнөздөмөсү, ошондой эле, салыштырмалуулук теориясында түшүнүгү өнүгүп келе жаткан бирдиктүү мейкиндик-убакыт координаталарын бири.

Философияда — бир багытта гана өткөн (өткөндөн, учур чак аркылуу келечекке) кайтып келгис агым.

Убакытты байкоо үчүн жебелүү саат

Метрологияда — физикалык чоңдук, Эл аралык чоңдуктар системасындагы (англисче International System of Quantities, французча Système International de grandeurs, ISQ) жети негизги чоңдуктардын бири, ал эми убакытты өлчөө бирдиги «секунда», Эл аралык бирдиктер системасында (французча Le Système International d’Unités, SI, англисче International System of Units, SI) негизги жети бирдиктердин бири.

Убакыт

t, τ

ӨлчөмдүүлүкT

Өлчөө бирдиктери

Эл аралык бирдиктер системасындасекунда

Колдонулуучу белгилер
Убакытты белгилөө үчүн көбүнчө латын алфавитинин t тамгасы колдонулат, латынча tempus («убакыт») же грек алфавитинин τ символу. Математикалык формулаларда убакыт боюнча дифференциациялоо, дифференциациялануучу өзгөрмө үстүндөгү чекит менен белгиленет, мисалы, лагранжиан формуласы боюнча L (qi, qi, t ), мында  qi — жалпыланган координаталар.

Убакыт касиеттери
Убакыт өзүнүн бир багыттуулугу (убакыт жебеси), бир өлчөмдүүлүгү, бир катар симметрия касиеттеринин болгондугу менен мүнөздөлөт.

Ошондой эле, убакыт физикалык чоңдук катары кайсы бир эсептөө системасында мезгилдик процесстер менен аныкталат, мында убакыт шкаласы бирдей же бирдей эмес (Жердин Күндү айланышы же адамдын кан тамырынын согушу) болушу мүмкүн. Бирдей же бир калыптуу эсептөө системасы «аныкталышы боюнча» тандалат; мурда, мисалы, аны Күн системасындагы телолордун кыймылы менен байланыштырышкан (эфемериддик убакыт), учурда мындай убакыт локалдуу түрдө атомдук убакыт менен байланыштуу, ал эми секунда эталону цезий 133 атомунун негизги абалынын, эки өтө жука деңгээлдеринин өтүүсүнө туура келген 9 192 631 770 нурлануу мезгилине барабар. Бул аныктама негизсиз эмес, тескерисинче эксперименталдык физиканын учурдагу өнүгүү деңгээлинде адамга жеткиликтүү болгон так мезгилдик процесстери менен байланыштуу.

Убакыттын багыттуулугу
Көпчүлүк окумуштуулардын жоромолу боюнча өткөн чак менен келечектин айырмасы принципиалдуу делет.

Стивен Хокинг өзүнүн «Убакыттын кыскача тарыхы» аталган китебинде төмөнкүдөй жазган:

Илим мыйзамдары убакыттагы «алдыга» жана «артка» деген багыттарга айырмачылык жасашпайт. Бирок, убакыттын келечек менен өткөндү айырмалаган жок дегенде үч жебеси бар. Бул термодинамикалык жебе, башкача айтканда иретсиздик өсүп отурган убакыт багыты; психологиялык жебе — биз келечекти эмес, өткөндү эске сактаган убакыт багыты; космологиялык жебе — Аалам кичирейбестен, тескерисинче кеңейген убакыт багыты. Мен психологиялык жебени дээрлик термодинамикалык жебеге эквиваленттүү кылып көрсөттүм, ошондуктан бул экөө бирдей багытта болушу керек.

Өткөндүн жалгыздыгы өтө чындыкка окшош саналат. Ал эми келечектин «альтернативаларынын» болгону же жоктугу жөнүндө окумуштуулардын ою ар түрдүү.

Ошондой эле, убакыттын космологиялык багытталгандыгы жөнүндө гипотеза бар, анда убакыттын «башталышы» — Чоң жарылуу, ал эми убакыттын өтүшү Ааламдын кеңейүүсүнөн көз каранды.

Убакыттан көз карандылык
Бүткүл биздин дүйнөнүн абалдары убакыттан көз каранды болгондуктан, кайсы бир системанын абалы дагы убакыттан көз каранды. Бирок, кээ бир өзгөчө учурларда кайсы бир чоңдуктун убакыттан көз карандылыгы баркы жок алсыз болушу мүмкүн, ошондуктан мындай мүнөздөмөнү жогорку тактыкта убакыттан көз карандысыз десе болот. Эгер мындай чоңдуктар кайсы бир системанын динамикасын баяндаса, анда алар сакталуучу чоңдук же кыймыл интегралдары аталат. Мисалы, классикалык механикада системадан обочолонгон толук энергия, толук импульс жана толук импульс учуру кыймыл интегралдары саналат.

Түрдүү физикалык көрүнүштөрдү үч топко бөлүүгө болот:

стационардык — убакыттын өтүшү менен негизги мүнөздөмөлөрү өзгөрбөгөн көрүнүштөр же кубулуштар. Стационардык кубулуштун фазалык портрети кыймылсыз чекит менен баяндалат;
стационардык эмес — убакыттан көз карандылыгы маанилүү болгон кубулуштар. Стационардык эмес көрүнүштүн фазалык портрети кайсы бир траектория менен кыймылдаган чекитти баяндайт. Алар, өз кезегинде, кийинкидей бөлүнөт:

мезгилдик — эгер кубулушта так мезгилдүүлүк байкалса (фазалык портрети — жабык же туюк ийри);
квазимезгилдик — эгер алар так мааниде мезгилдик болбосо бирок, кичи масштабда мезгилдик сыяктуу көрүнсө (фазалык портрет — дээрлик туюк ийри);
башаламан (хаостуу) — мезгилдик эмес көрүнүштөр (фазалык портрети — жабык эмес ийри, канча бир аянтты кошкон аздыр-көптүр текши, аттрактор);

квазистационардык — тагыраак айтканда, стационардык эмес кубулуштар бирок, булардын эволюциясына мүнөздүү масштаб тапшырмада кызыкчылык жараткан убакыттан көбүрөөк.

Убакыт концепциялары
«Убакыт» түшүнүгүн түшүндүргөн жана баяндаган бирдиктүү жалпы таанылган теория жок. Бул кубулушту түшүндүрүүгө жана баяндоого аракет кылган көптөгөн теориялар (булар ошондой эле, жалпы теориялардын жана философиялык окуулардын бөлүгү болушу мүмкүн) чыгууда.

Илимде кабыл алынган концепциялар
Классикалык физикада
Классикалык физикада убакыт — бул эч бир нерсе менен аныкталбаган үзгүлтүксүз чоңдук, дүйнөнүн априоралык мүнөздөмөсү. Өлчөө негизи катары кайсы бир убакыт аралыгы эталон деп таанылган кандайдыр бир (негизинен мезгилдик) окуялардын ырааттуулугу колдонулат. Ушундай ыкмада сааттардын иштеши негизделген.

Убакыт узактыктын агымы катары, дүйнөдөгү бардык процесстердин жүрүшүн бирдей аныктайт. Татаалдыгына карабастан дүйнөдөгү бардык процесстер убакыттын жүрүшүнө эч кандай таасир этпейт. Ошондуктан, классикалык физикада убакыт абсолюттук аталат.

Абсолюттук, чыныгы математикалык убакыт өзү жана өзүнүн маңызы боюнча эч бир тышкы нерсеге тиешеси жок бир калыпта жүрөт, жана мунун башкача айтылышы узактык болот... Бардык кыймылдар ылдамдап же акырындашы мүмкүн, ал эми абсолюттук убакыттын агымы өзгөрө албайт (Исаак Ньютон).

Убакыттын абсолюттуулугу математикалык жактан Галилейдин өзгөрүүсүнө салыштырмалуу ньютондук механикадагы теңдемелердин инварианттуулугу менен түшүндүрүлөт. Убакыттын өткөндөгү, учурдагы жана келечектеги учурлары өз ара тең укуктуу, убакыт бир тектүү. Убакыттын өтүшү каалаган жакта жана дүйнөнүн бардык жеринде бирдей жана өзгөрбөйт делет. Эске салсак, кеп классикалык физикадагы убакыттын түшүнүгү жөнүндө болуп жатат. Ал эми «кара тешиктеги убакыттын бурмаланышы» деген фраза дагы бар бирок, бул башка тема. Ар бир анык санга убакыт учурунун дал келүүсү коюлушу мүмкүн жана тескерисинче ар бир убакыт учуруна анык сан дал келүүсү коюлушу мүмкүн. Ошентип, убакыт континуумду (континуум — ар кандай тышкы шарттарда процесстер изилденүүчү үзгүлтүксүз же туташ чөйрө) түзөт. Евклид мейкиндигинин чекиттерин арифметизациялоого (ар бир чекитти санга салыштыруу) аналогиялуу убакыт чекиттерин дагы арифметазациялоого болот, учурдан чексиз артка өткөнгө жана чексиз алдыга келечекке. Убакытты өлчөө үчүн бир гана сан зарыл болот, башкача айтканда убакыт бир өлчөмдүү. Убакыт аралыгына параллелдик векторлорду салыштырууга болот, ал эми параллелдик векторлорду түз кесинди катары кошуп жана кемитүүгө мүмкүн. Убакыт бир тектүүлүгүнүн маанилүү кесепети катары энергиянын сакталуу мыйзамы саналат (Нётер теоремасы). Ньютондун механика теңдемеси жана Максвеллдин электродинамика теңдемеси убакыттын белгисинин карама-каршыга өзгөрүүдө өзүнүн түрүн өзгөртпөйт. Алар убакыттын жүгүртүлүшүнө карата симметриялуу (Т-симметрия).

Убакыт, классикалык механикада жана электродинамикада — баштагы калыбына келет алат. Классикалык механикадагы убакыттын баштагы калыбына келүү туюнтмасы классикалык механика формулаларына убакыт кийинкидей оператор аркылуу кирет: ∂2/∂t2.

Классикалык физикада убакыт жана мейкиндик түшүнүктөрүнүн байланыштары импульс жана энергия касиеттеринин байланыштары аркылуу көрүнөт. Импульстун өзгөрүүсү (анын сакталышы мейкиндик симметриясынын касиети же бир тектүүлүгү менен байланыштуу) күч-кубаттын убактылуу мүнөздөмөсү менен аныкталат, башкача айтканда анын FΔt импульсу менен, ал эми энергиянын өзгөрүүсү (сакталышы убакыттын аналогиялуу касиети менен байланыштуу) күч-кубаттын мейкиндиктүү мүнөздөмөсү менен аныкталат, башкача айтканда анын FΔr  жумушу менен.

Термодинамика жана статистикалык физикада
Термодинамиканын экинчи башатына ылайык обочолонгон системада энтропия же өзгөрбөгөн бойдон калат же өсөт (тең салмактуу эмес процесстерде). Бирок, убакыт түшүнүгү термодинамикада каралбайт дагы, процесстердин агымынын багыты жана убакыт агымынын багыты физиканын бул чөйрөсүнүн чегинен чыгып кетет.

Тең салмактуу эмес статистикалык механикада энтропиянын өзүн алып жүрүүсүнүн убакыт менен байланышы тагыраак белгиленет: убакыттын өтүшү менен обочолонгон тең салмактуу эмес системанын энтропиясы статистикалык тең салмактуулукка жетмейинче өсө баштайт, башкача айтканда, процесстердин агымдарынын багыты, ылайык келген убакыт агымынын багыты менен постулатталат.

Убакыттын өтүшүнүн тездеши өзүнчө кубулуштардын же объектилерде эмес, жалпы Ааламдагысы жөнүндө түрдүү жоромолдор айтылган. Оң таасирдеги ылдамдануу менен Ааламдын кеңейишинин орнотулушу объективдүү реалдуулуктун көбүрөөк деңгээлде «ысып» бараткан Аалам, ошол эле убакта мейкиндик чоңоюп, өзүнчө объектилердин жана Ааламдын өзүнүн татаалдашы жөнүндөгү жоромолго туура келээрине тыянак чыгарууга мүмкүндүк берет.

Ааламдын кеңейүүсүнүн байкалуучу оң таасирдеги кеңейүүсү, ошол эле убакта алардын объектилеринин татаалдашуусу туруктуу келип турган энергия агымынын болгондугу жөнүндө тыянакка алып келет, а мунун туюнтмасы өз ара байланышкан процесстер саналат. Ошентип, адамдар тарабынан тышкы жактан окуялардын ырааты, ички сезим катары кабыл алынуучу убакыт, Аалам энергиясынын көлөмүнө кирүүчү агым болуп, анын бардык түзүүчүлөрү жактан өздөштүрүлөт.

Объектилердин жеке убактысы ар кандай ылдамдыктын натыйжасында жана мүмкүн, ошол энергияны өздөштүрүү санынан пайда болот. Ушул эле нерсе менен убакыттын жана анын жүрүшүнүн ылдамдануусу кайтарылбастык же «жарым ченемүүлүк» байланышы түшүндүрүлөт, башкача айтканда, Аалам көлөмүндөгү энергиянын каныккандыгы өсөт. Убакыттын жүрүшүн ылдамдатуу үчүн бул учурда Ааламдын көлөмү анын өлчөмүнүн кубуна пропорционалдуу чоңойгону жетиштүү, ал аркылуу энергиянын чачыроосу аркылуу мүмкүн болгон квадратына гана пропорционалдуу. Натыйжада келип жаткан энергия салыштырмалуу бетке жана ал аркылуу чачыроо мүмкүндүгү Ааламдын өлчөмүнүн чоңоюуусуна жараша кыскарат. Бул объект тарабынан ички байланыштардын жаңы деңгээлдерин калыптандыруу ыкмасы менен энергия үлүшүнүн өсүүсүнө алып келет.

Ушундай ыкма менен объектилердин татаалдашуусун жана өзүнүн түзүмүнөн ашыкча энергияны чыгаруу мүмкүн эмес болгондо анын бузулуусун чакырган убакыт физикалык кубулуш саналат, анын кайтарылбастыгы жана ылдамдануусу энергиянын каныгуусунун дайыма өсүүсү менен байланыштуу.

Кванттык физикада
Убакыттын ролу кванттык физикада термодинамикадагыдай эле: дээрлик бардык чоңдуктардын квантталуусуна карабастан, убакыт тышкы, кванттык эмес параметр бойдон калат. t убакыт операторун киргизүүгө кванттык механиканын негиздери жактан тыюуу салынат. Бирок, кванттык физиканын негизги теңдемелери убакыт белгисине симметрияга ээ, объектини классикалык өлчөө аспабы менен кванттык механикалык өлчөө процессиндеги аракеттенүүдө убакыт кайтарылгыс. Кванттык механикада өлчөө процесси убакыт боюнча симметриялуу эмес: өткөн чакка карата ал объектинин абалы жөнүндө ыктымал маалыматты берет; келер чакка карата ал өзү жаңы абалды түзөт.

Кванттык механикада убакыт жана энергия үчүн аныкталбагандык же белгисиздик катыштыгы бар: туюк системада энергиянын сакталуу мыйзамы эки өлчөөнүн жардамы менен текшериле алат, убакыт аралыгы алардын ортосунда Δtда, жана ℏ/Δt ирет чоңдугуна чейинки тактык.

Кванттык сааттардын тактыгы термодинамиканын фундаменталдык мыйзамдары менен чектелген. Убакытты өлчөөнүн тактыгы канчалык жогору болсо, ошончолук эркин энергия жылуулукка өтөт, башкача айтканда энтропия тезирээк чоңоёт. Бул эффект кванттык физика, термодинамика жана убакыт жебеси концепциясы менен болгон байланышты көрсөтөт.

Атайын салыштырмалуулук теориясы
Релятивисттик физикада (атайын салыштырмалуулук теориясы, АСТ) эки негизги абалдар постулатталат:

бири-бирине салыштырмалуу түз жана бир калыпта жүргөн вакуумдагы жарыктык ылдамдыгы бардык координаталар системасында бирдей;
бири-бирине салыштырмалуу түз жана бир калыпта жүргөн табият мыйзамдары бардык координаталар системасында бирдей.

Физикадагы симметрия

Кайра калыптандыруу
Ылайык инварианттуулук
Ылайык сакталуу мыйзамы

↕ Убакыт трансляциясы
Убакыттын бир тектүүлүгү
…энергияга

⊠ C, P, CP и T-симметриялар
Убакыттын изотроптуулугу
…жуптугуна

↔ Мейкиндик трансляциялары
Мейкиндиктин бир тектүүлүгү
…импульска

↺ Мейкиндик айлануулары
Мейиндик изотроптуулугу
…импульс учуруна

⇆ Лоренц тобу (бусттар)
Салыштырмалуулук, Лоренц-коварианттуулугу
…массалар борборуунун кыймылына

~ Калибрлөөчү кайра калыптануу же түзүү
Калибрлөөчү инварианттуулук
…зарядга

Ошондой эле, атайын салыштырмалуулук теориясы жалпы философиялык себептүүлүк постулатын колдонот: каалаган окуя андан кийин болуучу окуяларга таасир эте алат жана андан мурун болгон окуяларга таасир эте албайт. Атайын салыштырмалуулук теориясында мейкиндик-убакыттык интервалдын (мейкиндик-убакыттагы трансляциялар тобуна) жана мейкиндик изотропиясы (айлануулар тобуна болгон инварианттуулук), ошондой эле, инерциалдык эсеп системаларында инварианттуулук жөнүндө ырастоо (орусча утверждение) бар. Жарык ылдамдыгынын эсеп системасын тандоодогу себептүүлүк жана көз карандысыздык постулатынан улам, каалаган белгинин (сигналдын) ылдамдыгы жарык ылдамдыгынан ашпайт. Бул постулаттар бир эсеп системасындагы бир убактагы окуялар, башка эсеп системасында биринчисине салыштырмалуу кыймылдаган эсеп системасында бир убакта болбошу мүмкүн деп тыянак чыгарууга мүмкүндүк берет. Ушундай ыкмада, убакыттын жүрүшү эсеп системасынын кыймылынан көз каранды. Математикалык жактан бул көз карандылык Хендрик Лоренцтин кайра түзүүсү менен түшүндүрүлөт. Мейкиндик жана убакыт өзүнүн өз алдынчалыгын жоготуп, бирдиктүү мейкиндик-убакыттык континуумдун өзүнчө жактары катары болот (Герман Минсковскийдин мейкиндиги). Галилейдин кайра түзүүсүндө сакталуучу абсолюттук убакыттын жана үч өлчөмдүү мейкиндиктеги аралыктын ордуна, Лоренцтин кайра түзүүсүндө сакталуучу инварианттык интервал түшүнүгү жаралат. Окуялардын себеп-кесепеттик ирети бардык эсеп системаларында өзгөрбөйт. Ар бир материалдык чекиттин башка материалдык чекиттердин жеке убактысына туура келбеген жеке убактысы бар.

Мейкиндик-убакыт төрт өлчөмдүү, үзгүлтүксүз (дүйнөдөгү бардык окуялардын көптүгү континуум кубаттуулугуна ээ) жана бири-бири менен байланышкан (аны бири-бирине байланышпаган эки топологиялык бөлүккө бөлүүгө болбойт, башкача айтканда, башка бөлүккө чексиз жакын болгон, биринде дагы элементи жок бөлүктөргө бөлүүгө).

Элементардык бөлүкчөлөр физикасында убакыт бардык процесстерде кайтарылма, начар аракеттенүү процесстерден тышкары, негизинен К0-мезондор жана кээ бир башка оор бөлүкчөлөр (CPT-инварианттуулукту сактоо менен CP-инварианттуулуктун бузулуусунда).

Жалпы салыштырмалуулук теориясы
Жалпы салыштырмалуулук теориясы (ЖСТ) тартылуу күчү жана инерция күчтөрүнүн эквиваленттүүлүк негизине таянып, Минковскийдин төрт өлчөмдүү мейкиндик-убакыт түшүнүгүн инерциалдык эмес эсеп системалары жана тартылуу талааларынын болуп калуу учуруна жалпылаштырган. Мейкиндик-убакыттын метрикалык касиеттери ар бир чекитте тартылуу талаасынын таасири алдында ар түрдүү болуп калат. Гравитациялык талаанын төрт өлчөмдүү мейкиндик-убакыт касиеттерине таасири метрикалык тензор менен баяндалат. Туруктуу тартылуу күчүнүн эки алсыз чекитине убакыттын салыштырмалуу басаңдашы жарык ылдамдыгынын квадтратына бөлүнгөн гравитациялык дараметтин ар түрүүлүгүнө барабар  (гравитациялык кызыл жылышуу). Канчалык саат массиивдүү телого жакын болсо, алар ошончолук жайыраак убакытты эсептейт, шварцшильд кара тешик окуялар горизонтунда шварцшильддик байкоочунун көз карашы боюнча убакыттын жүрүшү толугу менен токтойт. Эки окуянын ортосундагы эсеп системасынын белгилүү бир бүтө турган узактыгы бар убакыт аралыгы (мисалы, объектинин жеке сааты боюнча кара тешикке түшүү убактысы), башка эсеп системасында чексиз болушу мүмкүн (мисалы, аралыктагы байкоочунун жеке сааты боюнча кара тешикке түшүү убактысы).

Талаанын кванттык теориясы
Мейкиндик, убакыт жана материянын жалпы байланышын талаанын кванттык теориясында CPT-теорема түрүндө калыптандырат. Ал байланыш кванттык талаа теориясындагы теңдемелери, бир убакта үч кайра түзүүнү колдонгондо өзгөрбөөсүн ырастайт: заряддык С байланыш (орусча сопряжение) — бардык бөлүкчөлөрдү ага туура келген анти бөлүкчөлөр менен алмаштыруу; P мейкиндиктик инверси — мейкиндиктик координаталардын бардык белгилерин карама-каршысына алмаштыруу; T убакыт кайрылуусу — убакыт белгисин карама-каршысына алмаштыруу.

CPT-теореманын эсебинен эгер табиятта кандайдыр бир процесс болсо, ошол эле мүмкүндүктө CPT-байланыштуу процесс жүрүшү мүмкүн, башкача айтканда, бөлүкчөлөр ага ылайыктуу анти бөлүктөчөлөр менен алмашылган процесс (С-кайра түзүү), алардын спиндеринин проекциясы белгисин өзгөрткөн болот (P-кайра түзүү), ал эми процесстин баштапкы жана соңку абалдары орун алмашкан (T-кайра түзүү) болот.

Ричард Филипс Фейнмандын диаграммалар ыкмасын колдонууда анти бөлүкчөлөр убакыт боюнча артка жайылган бөлүкчө катары каралат.

Синергетика
Синергетика, тең салмактуу эмес статистикалык механикада процесстерди изилдөөнүн негизинде, убакыт жебесинин парадоксун чечүү жолунда ошого негизделген Анри Пуанкаре жана А. Н. Колмогоровдун хаос теориясынын жардамы менен, классикалык же кванттык системалардын мүмкүндүктүү хаос баяндалышын, комплекстүү жеке маанилер ошондой эле, унитардуу эмес кайра түзүүлөрдү колдонуу менен өзүнчө траекторияларга (классикалык механика) же толкундуу функцияларга алынып келинбес (кванттык механика) түшүнүктү чыгарган. Бул динамиканын теңдеме формулировкасы өзүнө убакыттагы симметрияны бузуу жана кыймыл теңдемелеринин деңгээлинде кайтарылбастыгын камтыйт. И. Пригожиндин айтуусу боюнча: «убакыт кайтарылбастык менен, ал гана эмес процесстин тарыхы менен чыныгы мааниге ээ болот, ал кыймылды мүнөздөгөн жөн гана геометриялык параметр эмес».

Кээ бир теориялар, айтылуу «көз ирмем» менен, эң майда элементардык жана бөлүнгүс «убакыт кванты» операциялашат («Планк убактысы» түшүнүгүнө туура келген жана болжол менен 5,4⋅10−44 сга барабар болгон).

Психологияда убакыт субъективдүү сезүү саналат жана байкоочунун абалынан көз каранды. Сызыктуу жана айланма (циклдик) убакытты айырмалашат.

Философиялык концепциялар
Убакыттын табияты жөнүндө биринчи ойлоно баштаган философтордун бири Платон болгон. Убакытты (грекче χρόνος) Тимей өзүнүн трактатында «чексиздикдик кыймылдагы окшошу» деп мүнөздөйт. Ал жетиле элек динамикалуу дүйнөнүн мүнөздөмөсү саналат, мында, жыргалчылыктар жок, бирок, ээ болуу умтулуусу гана бар. Ушундай ыкмада убакыттын толук эместиги жана пайдасыздыгы келип чыгат («убакыт жок же жетишпейт» деген мааниде). Түбөлүктүүлүк (грекче αἰών), тескерисинче, кудайлардын статикалык дүйнөсүнүн мүнөздөмөсү. Аристотель убакыттын ушул түшүнүгүн «кыймыл өлчөмү» деп аныктап, өнүктүргөн. Ушундай түшүндүрмө анын «Физикасында» бекиген, жана ал убакыттын табигый-илимий түшүнүгүнүн негизин калыптандырган.

Орто кылымдардын башында Августин субъективдүү убакыт концепциясын өнүктүрө баштаган, мында ал кабылдоонун, түшүнүүнүн алмашуусунун психикалык феномени болгон (жан-дүйнөнүн, жандын чоюлуусу — латынча distentio animi). Августин убакыттын үч бөлүгүн айырмалайт: учур чак, өткөн чак жана келер чак. Өткөн эс-тутумга берилген, келечек күтүлүүдө (мунун ичинде коркунучта же үмүттө). Августин убакыттын мындай аспектисин кайтарылбастык катары белгилейт, анткени, ал ишке ашырылуучу окуялар менен толот (убакыт өтөт). Адамдын жанынан тышкары убакыт адам тарыхында дагы табылат, мында ал сызыктуу.

Кийин убакыттын эки түшүнүгү удаалаш өнүгөт. Убакыттын табигый илимдик түшүнүгүн «абсолюттук убакыт» концепциясын киргизүү менен Исаак Ньютон тереңдетет, мында убакыт текши өтүп же жүрүп, башы дагы, аягы дагы жок. Готфрид Лейбниц Августин артынан түшүп, монада ичинен буюмдарды байкоо ыкмасын убакыттан карайт. Лейбництин артынан Иммануил Кант келет, буга убакыттын «кубулуштарды байкоонун априоралык формасы» аталган аныктамасы таандык. Бирок, убакыттын табигый илимдик, ошондой эле, субъективдик концепцияларында жалпы жактары бар, тагыраак айтканда, абалдардын алмашуу учуру, анткени, эч нерсе өзгөрбөсө, убакыт дагы өзүн таппайт. А. Бергсон ушуга байланыштуу убакыттын жана нерселердин «өзүнчө» жашоосун четке кагып, «узактуулук» реалдуулугун ырастайт. Убакыт биздин түшүнүгүбүздө узактуулуктун формасынын бири. Убакытты таанып-билүү интуицияга гана жеткиликтүү. А.Бергсон: «Биздин узактык бири-бирин алмаштырган учурлар эмес, андай болгондо дайыма учур чак гана болмок, өткөндүн учурдагы уландысы дагы, эволюция дагы, конкреттүү узактык дагы болмок эмес. Узактык — бул өзүнө келечекти камтыган жана алдыга жылган сайын чоңойгон өткөндүн үзгүлтүксүз өнүгүүсү».

Ушуга окшош түшүнүктөр түрдүү философиялык багыттарда өнүгүп келет, мисалы, диалектикалык материализм (убакыт ар тиричиликтин формасы сыяктуу) жана феноменологияда. Убакыт тиричилик менен окшоштурулуп (мисалы, Мартин Хайдеггердин «Тиричилик жана убакыт» эмгегинде, 1927), анын карама-каршысы чексиздик эмес, тиричиликсиздик болот. Убакыттын онтологизацияланышы анын экзистенциалдык феномен катары таанып-билүүгө алып келет.

Диний-мифологиялык концепциялар
Мифологияда, артыкча архаикалык мифологияда убакыт мифологиялык («баштапкы», сакралдык убакыт, «байыркы убакыт», дүйнөнүн жаралуу убактысы) жана эмпирикалык (жөнөкөй, реалдуу, тарыхый, профандык) болуп бөлүнөт. Мифологиялык мезгилде тотемдик, уруулук биринчи бабалар, демиургдар, маданий баатырлар же каармандар учурдагы дүйнөнү түзүшкөн: рельеф, асман жарыктарын, жаныбарларды жана өсүмдүктөрдү, адамдарды, чарбалык жана диний ырым-жырымдык социалдык өзүн алып жүрүү үлгүлөрүн (парадигма) жана санкцияларын ж. б. Мындай мезгил жөнүндө элестетүүлөр алгач жаратуу мифтеринде чагылдырылган — космогониялык, антропогониялык, этиологиялык. Мифологиялык мезгил же убакыт биринин артынан бири ээрчиген чыныгы эмпирикалык окуялардын алгачкы себебинин чөйрөсү менен берилет. Тарыхый профандык мезгилде жүргөн өзгөрүүлөр (социалдык мамилелердин жана институттардын калыптанышы, техниканын, маданияттын өнүгүүсүндөгү эволюция) мифологиялык мезгилде проекцияланып, бир жолу болуучу жаратуу актысына алынып келинет.

Индуизмде алгач Шива кудайынын эки ипостасисинин бири болгон Махакала (санскриттен которгондо «Улуу убакыт» дегенди билдирет) кудайы бар. Индуисттик космогонияга ылайык Шиванын өзгөчө энергиясы же формасы катары Убакыт (Кала) саналат, мында же ал аркылуу аалам жаралат, жана ал каардуу отко айланып кайра эле ошол ааламды жок кылат делет. Бирок, «Убакыт оту» (кала-агни) өчкөндө, Убакыт «өзүн-өзү жеп» Махакалага айланат — абсолюттук «Убакытка үстөмдүк кылган Убакыт», Түбөлүктүк. Бул мезгил ааламдын тиричиликсиздигинин башталышына туура келет (пралай) имиш. Махакала концепциясы «Атхарваведиден» келип чыгышы мүмкүн (б.з.ч I миң жылдыктын ортосу).

Убакыт физикасынын чечилбеген маселелери

Эмне үчүн убакыт өтөт?
Эмне үчүн убакыт дайыма бир багытта өтөт?
Убакыттын кванттары барбы?
Эмне үчүн убакыт бир өлчөмдүү?
Эйнштейндин теңдемелеринин кээ бир чечимдеринде тюук убакыт сымал сызыктар бар. Балким, бул жалпы салыштырмалуулук теориясындагы убакыттын геометриялык баяндалышынын толук эместигин күбөсү жана жалпы салыштырмалуулук теориясын убакыттын касиеттерин иреттүү мамиле катары берген аксиомалар менен толуктоо зарылдыгында.

Убакыт эсеби
Классикалык, ошондой эле, релятивисттик физикада убакытты эсептөөдө, убакыттык мейкиндик-убакыт координатасы колдонулат (релятивисттик учурда — мейкиндиктик координаталар дагы), жана салттуу түрдө келечек үчүн «+» белгисин, ал эми өткөн чак үчүн «-» белгисин колдонуу кабыл алынган. Бирок, классикалык жана релятивисттик учурдагы убакыт координатасынын мааниси ар баршка (убакыт огу).

Убакытты өлчөө тарыхы
Убакыттын биринчи өлчөгүчү илинген таяктын жерге түшүргөн көлөкөсү болгон. Көлөкөнүн узундугу күн жарымына жакындаганда кыскарган, андан кийин күн батканга чейин узарган. Ошондуктан, андан кийин биринчи гномон, анын артынан күн сааты жасалган, күн сааты көлөкөнүн батыштан чыгышты карай жүрүүсү менен убакытты көрсөткөн. Бирок, күн сааттарынын кемчилиги, ала булут же күн бүркөктө, түн киргенде колдонууга мүмкүн эмес болгон. Ошондуктан күн саатынан тышкары байыркы заманда суу (клепсидра) жана кум сааттары колдонулган.

Күн саат (иллюстрация)

Механикалык сааттар Европада Орто кылымдарда пайда болгон. XVII кылымда термелмеси (маятниги) бар сааттар ойлоп чыгарылып, сааттын тактыгы жогорулаган.

Бирдиктүү саат алкактарынын системасы пайда болгончо, ар бир калк жайгашкан аймак жеке күн убактысы менен жашаган. XIX кылымда темир жолдордун пайда болушу убакытты унификациялоону (бирдиктүү системага келтирүүнүн) талап кылган. 1884-жылы Вашингтондогу конференцияда дүйнөлүк убакытты эсептөөнүн чекити катары Гринвичтик нөлдүк меридиан тандалган.

Бирок, убакытты өлчөөнүн унификациясы көптөгөн көйгөйлөрдү жараткан. Мисалы, Лондондогу Бельвиль үй-бүлөсү «убакытты сатуу» менен алектенген. Башкача айтканда, алар убакытты Гринвич обсерваториясынын сааттарына тууралап, ошону менен кызматка жазылган кардарларга так убакытты коюп беришкен.

Радионун жаралышы так убакыт жөнүндө билдирүүлөрдү жайылтуу ыкмасын жакшыртууга мүмкүндүк берген, бул нерсе навигациялык багыттар (узундукту [кеңдик-узундук маанисинде] аныктоо) үчүн өтө маанилүү болгон. Навигация үчүн, убакыт радио белгилерин биринчи жолу 1904-жылдын күзүндө АКШнын аскер-деңиз кызматынын радио кызматы бере баштаган. Деңиздеги кемелер бул белгилердин жардамы менен өзүнүн хронометрлерин орнотууга мүмкүндүк алышкан.

Байыркы заманда так убакыт астрономиялык байкоо жолу менен аныкталган. Бирок, XX кылымдагы илимдин өнүгүүсү астрономиялык байкоого караганда, техникалык каражаттардын жардамы менен убакытты тагыраак өлчөөгө мүмкүндүк берген. 1964-жылы Эл аралык чен-өлчөм жана таразалар комитети эталон катары атомдук цезий саатын кабыл алган. Эми радио аркылуу берилүүчү так убакыт белгилери «атомдук убакытка» туура келет. Жердин күнүмдүк айлануусу бир калыпта эмес (ΔT) жана дайыма басаңдап келет, ошондуктан атомдук сааттар туруктуураак убакыт базасын билдирет. Аларга негизделген UTC стандарты астрономиялык Гринвич убактысынан дээрлик миллион эсе так. Бирок, атомдук саат — квалификациялык тейлөөнү талап кылган жетшээрлик түрдө татаал жана кымбат түзүлүш. Ушул себептен колдонуучулар аралыктан берилүүчү эталондор кызматына кайрылууга аргасыз. Интернеттин жайылуусу серверлердеги жана кардардын прогарммаларындагы түрдүү процесстердин ишинин синхрондуу болушун талап кылган. Бул үчүн, убакытты орнотуучу NTP протоколу пайдаланылат. Ал иерархиялык жактан бөлүштүрүлгөн алгачкы эталондор менен иштөө мүмкүндүгүн карайт (мисалы, синхрондоштурулуучу радио сааттар).

Астрономия, навигация жана социалдык жашоодогу убакыт
Астрономия жана навигациядагы убакыт жер шарынын суткалык айлануусу менен байланыштуу. Убакытты эсептөө үчүн бир нече түшүнүктөр колдонулат.

Жергиликтүү чыныгы күн убактысы (local apparent solar time) — чак түш Күндүн аймактык меридиан аркылуу өтүүсү боюнча аныкталат (суткалык кыймылдагы эң жогорку чекит). Негизинен навигация жана астрономия боюнча тапшырмаларда пайдаланылат. Бул күн сааты көрсөткөн убакыт.
Аймактык орточо күн убактысы (local mean solar time) — жылдын өтүшүндө Күн анча-мынча түз эмес жүрөт (Күндүн жердеги жүрүшү жөнүндө кеп, айырмасы ±15 мин), ошондуктан, орточо күн убактысы менен шарттуу бир калыпта өтүүчү убакытты киргизишет. Бул убакыт ар бир географиялык узундук үчүн жеке өзүнүкү болот.
Дүйнөлүк убакыт (Гринвичтик, GMT) — баштапкы меридиандагы орточо күн убактысы (Гринвичтин жанынан өтөт). Такталган дүйнөлүк убакыт атомдук сааттын жардамы менен эсептелип, UTC аталат (англисче Universal Time Coordinated, Дүйнөлүк координацияланган убакыт). Бул убакыт бүткүл жер шары үчүн бирдей деп кабыл алынган. Астрономияда, навигацияда, космонавтикада ж. б. колдонулат.
Жылдыздуу убакыт — жазгы күн-түндүн теңелүү чекитинин жогорку кульминациясы боюнча белгиленет. Астрономияда жана навигацияда колдонулат.
Астрономиялык убакыт — өйдөдө айтылгандардын бардыгына жалпы түшүнүк.
Алкактык убакыт — ар бир калк жашаган аймакта жеке аймактык күн убактысына ээ болуунун ыңгайсыздыгынан жер шары 24 сааттык алкатар менен белгиленген, мунун чегинде убакыт бир эле саналып, коңшу алкакка өтүүдө саат алкагы 1 саатка өзгөрөт.
Декреттик убакыт — «алкактык убакыт плюс бир саат» аталган убактысын эсептөө тартиби. 1930-жылы СССРдин бардык аймагында саат жебеси 1 саат алдыга жылдырылган. Мисалы, Москва формалдуу түрдө экинчи саат алкагында туруп, Гринвичтен +3 саатка айырмаланган убакытты пайдалана баштаган. Көп жылдар бою, декреттик убакыт СССРде жана Россияда негизги жарандык убакыт болгон.
Жайкы убакыт (daylight saving time, summer time) — саат жебесин мезгилдүү жылдырылышы, жазында 1 саат алдыга, күзүндө 1 саат артка.

Убакытты өлчөө бирдиктери

Аталышы
Узактыгы

Гигажыл
1 000 000 000 жыл (Күн менен Жердин жашы болжол менен 4,5 гигажыл)

Миң жылдык (Миллениум)
1000 жыл

Кылым, жүз жылдык
100 жыл

Индикт
15 жыл

Он жылдык
10 жыл

Жыл
365/366 сутка

Квартал (чейрек?)
3 ай — 1/4 жыл

Ай
≈ 3 декада — 28-31 күн, бирок көбүнчө 30 сутка колдонулат

Декада
10 сутка

Апта, жума
7 сутка

Сутка
1/7 апта же 24 саат

Саат
1/24 сутка же 60 мүнөт

Мүнөт
1/60 саат же 60 секунд

Секунда
1/60 мүнөт

Терция
1/60 секунд

Сантисекунда
10−2 секунда

Миллисекунда
10−3 секунд (кыска аралыкта октун кыймылы)

Микросекунда
10−6 секунда

Наносекунда
10−9 секунда

Пикосекунда
10−12 секунд (кристалл торчосунун термелүүсү, химиялык байланыштардын пайда болушу жана үзүлүшү)

Фемтосекунда
10−15 секунда (атомдордун термелүүсү, жарык толкунундагы ЭМ талаалары)

Аттосекунда
10−18 секунда (рентген диапазонунун ЭМ термелүү мезгили, көп электрондуу атомдордун ички кабыкчаларынын электрондор динамикасы)

Зептосекунда
10−21 секунда (ядролук реакциялардын динамикасы)

Иоктосекунда
10−24 секунда (туруксуз элементардык бөлүкчөлөрдүн жаралышы/урашы)

Геологияда

Геологиядагы эон (байыркы грекче αἰών «кылым, доор») — эонотема калыптанган геологиялык тарыхтагы убакыт кесиндиси; бир нече заманды бириктирет.
Заман (орусча эра) — геохронологиялык көрсөткүч аянты, эондон мурдагы интервал, мисалы Кайнозой заманы. Көпчүлүк геологиялык замандар кичине бирдиктерге бөлүнүп, алар геологиялык мезгилдер аталат.
Доор (орусча эпоха) — геохронологиялык көрсөткүч бирдиги, геологиялык мезгилдин бөлүгү, геологиялык кылымдарга бөлүнөт. Стратиграфияда геологиялык бөлүмгө туура келет, башкача айтканда геологиялык доор — бул Жердин палеонтологиялык жана геологиялык тарыхындагы убакыт аралыгы, мунун жүрүшүндө геологияга тиешелүү бөлүмдү калыптандырган тектердин же тоо тектердин катмарлары калыптанган.
Мезгил (орусча период) — геохронологиялык көрсөткүчтүн бөлүгү же аянты, геологиялык заманга чейинки интервал.
Кылым — стратиграфиялык бөлүм, геологиялык бөлүмгө баш ийген жалпы стратиграфиялык көрсөткүчтүн бирдиги. Стратиграфиялык зоналарга бөлүнөт. Бир геологиялык кылымдын жүрүшүндө калыптанган жана Жердин белгилүү бир геологиялык өнүгүү баскычына жооп берген тоо тектеринин катмарларын бириктирет. Өзүнө гана тиешелүү типтүү тукумдар, тукумчалар жана түрлөрдүн топтору менен мүнөздөлөт.
Стратиграфия (латындын stratum «төшөлмө, катмар» сөзүнөн жана байыркы гректин γράφω [gráfo] «жазам, чийем, тартам» сөзүнөн) — чөкмө тоо тектеринин салыштырмалуу геологиялык жашын, тектер катмарларынын бөлүнүүсүн жана түрдүү геологиялык калыптануулардын корреляцияларын аныктоо жөнүндөгү илим, геологиянын бөлүмү. Стратиграфия үчүн маалыматтардын негизги булактарынын бири — палеонтологиялык аныктамалар. Археологияда стратиграфия деп маданий катмарлардын бири-бирине жараша өз ара жайгашуусун жана аларды каптаган табигый тектерди айтышат. Бул жайгашууну орнотуу табылгаларды даталоо үчүн критикалык мааниге ээ (даталоонун стратиграфиялык ыкмасы, планиграфия).

Тарыхта

Доор (Кайра жаралуу доору, Токтолуу доору)
Заман
Мезгил
Кылым

Музыкада
Музыкадагы такт узактыгынын ортосундагы так ылайыкташууну орнотуу үчүн музыкада жана убакыттын абсолюттук өлчөө бирдиктери катары метрономдун согуулары колдонулушу мүмкүн, негизинен BPM (англисче beats per minute — «бир мүнөттөгү согулар же кагуулар») бирдик теринде көрсөтүлөт.

Индуизмде
Кальпа — 4,32 миллиард жыл уланып келе жаткан жана 1000 маха-югдан (4 югадан турган мезгилдер) турган «Брахма күнү» делет.

Метрология
Убакыт, сандары жактан, кээ бир сандар менен мүнөздөлөт. Сандык мааниде убакыт арасы деп убакыт учурларында каралуучу саат көрсөткүчтөрүнүн айырмасын айтышат. Ал эми мезгилдүү процесс ишке ашырылган, убакытты өлчөгөн каалаган тело же телолор системасы саат катары кызмат кыла алат.

Жүрүүчү убакытты эсептөө каражаттары (атомдук)

Жылнаама (басма чыгарылыш) (күнүмдүк/жылдык эсеп).
Саат
Жыштык стандарты

Убакыт интервалдарын кайра иштетүү каражаттары

Таймер
Кум саат
Метроном
Калибрленген кечигүү сызыгы.

Кум саат

Убакыт интервалдарын өлчөө каражаттары
Убакытты өлчөө үчүн курамында убакыт интервалын кайра иштетүү каражаттары бар түрдүү калибрленген аспаптар колдонулат, мисалы, туруктуу импульстардын генератору (термелме, кварц же башка генератор):

Секунда өлчөгүч
Интервалдарды өлчөө блогу бар электрондук-эсептик жыштык өлчөгүч
Осциллограф

Ачылыштар жана ойлоп табуулар

Оттун табылышы же ачылышы. От, аны өчүрбөй кармап туруу процессинде убакытты байкап турууга зарыл болгон адамдын биринчи куралы болгон.
Болжолдуу б.з.ч. 1500 жыл мурун күн сааты ойлонуп табылган. Байыркы Египет.
Болжолдуу 800-жылдары араб Чыгышында суу сааттары кайрадан ойлонуп табылган.
Болжолдуу 1500-жылдары пружиналуу чөнтөк сааттар ойлонуп табылган. Петер Хенляйн, Германия.
1656-жылы термелмеси бар сааттар чыгат. Христиан Гюйгенс, Нидерланд.
1686-жыл, Исаак Ньютондун «Табигый философиянын математикалык башаттары» эмгеги жарыяланган. Мында, ньютондук механиканын абсолюттук убакыт окуусу калыптанган.
1865. Р. Клазиус тарабынан термодинамиканын экинчи башаты ачылган. Табиятта убакыттын фундаменталдуу асимметриясы, жана убакыттагы бардык өзүнөн-өзү болуп жаткан процесстер бар экени далилденген.
1905. Атайын салыштырмалуулук теориясынын негизги абалдары калыптанган.
1916. Жалпы салыштырмалуулук теориясынын негизги абалдары калыптанган.
1918. Энергиянын сакталуу мыйзамы убакыттын бир тектүүсүнүн кесепетинен экени аныкталган (Нётер теоремасы).
1927. Энергия жана убакыт үчүн кванттык механикалык белгисиздик негизи калыптанган.
1946. Археологияда органикалык тектүү казылып алынуучу калдыктарды редиокөмүртектүү ыкма менен жашын аныктоо иштелип чыккан. Уиллард Фрэнк Либби, АКШ. Химия боюнча 1960-жылкы Нобель сыйлыгы.
1949. Туюк убакыт сымал сызыктардын теориялык болуу мүмкүндүгү көрсөтүлгөн.
1954. CPT-теорема далилденген.
1960. Убакыттын жүрүшүнө Паунд жана Ребкинин Жердин тартылуу күчүнүн таасири боюнча өлчөөлөрдү жүргүзүү эксперименти жүргүзүлгөн.
1964. К0-мезондун бүлүнүү же бөлүнүүсүндө CP-инварианттуулук жана T-инварианттуулуктун бузулуу көрүнүшү табылган. 1980-жылдын физика боюнча Нобель сыйлыгы.
1970. Санариптик кол саат ойлонуп табылган. Джон М. Берже, АКШ.

Адамдардын убакытты кабылдоосу
Адамдагы убакытты сезүүнүн эң жөнөкөй формасы — жеке «биологиялык саатты» кабылдоосу.  Мисалы, адамдарды «кеч жаткан» жана «эрте турган» деп хронотиптерге бөлүү алардын оптималдуу физиологиялык жана психикалык сергектигинин сутка цикли менен макулдашуусунан көз каранды.

Бирок, адам тарабынан жеке убакытты баалоо ар кандай болушу мүмкүн. Жагымдуу болгон ишмердүүлүктүн узактыгын баалоодо адамдар көбүнчө апыртууга, ал эми ишмердүүлүк жагымсыз болгондо аны азайтууга ийимдүү.

Жаш өткөн сайын адамдарга убакыт тез өтүп жаткандай сезиле баштайт. Мунун эң көп жайылган түшүндүрмөсү: бала үчүн сезип-туюуулардын көпчүлүгү жаңы нерсе болот, ал эми чоң киши үчүн бул сезимдер жашоосунун жүрүшүндө бир нече жолу кайталанган. Башка түшүндүрмөсү: жаш өткөн сайын мээдеги нейротрансмиттерлердин түзүмү (камтылышы) өзгөрүп, натыйжада, адам кайсы бир убакыт интервалынын узактыгын баалабай калат имиш.

Табияттагы процесстердин узактыгы

АталышыУзактыгы (секунда менен)Узактыгы (жыл менен)

Күн менен Жердин жашы1,5 * 10175,0 * 109

Жердеги жашоонун жашы1,0 * 10173,5 * 109

Таш көмүрдүн жашы8 * 10152,7 * 108

Күндүн Галактиканын борборун айлануу мезгили6 * 10152 * 108 sup>

Динозаврлар өлүп жок болгондон кийин өткөн убакыт 2 * 10157 * 107

Адамдын түркүм катары жашы6 * 10132 * 106

Жердин акыркы муз басуусу аяктагандан кийин өткөн убакыт2,4 * 10118 * 103< /td>

Адамдын орточо жашоо узактыгы2,0 * 10970

Жердин Күндү айлануусу мезгили (жыл)3 * 1071

Жердин өз огунун айланасында айлануу мезгили (сутка)9 * 104

Жарыктын Күндөн Жерге чейинки аралыкты басып өтүү убакыты5 * 102

Адамдын жүрөгүнүн эки кагышынын ортосундагы убакыт аралыгы1

Адамдын көзү өзүнчө кабыл ала алган окуялар ортосундагы минималдуу убакыт интервалы1 * 10-1

Колибинин канатынын бир кагуу же желпүү убактысы1 * 10-2

Атомдун жарык чыгаруу убактысы1 * 10-9

Суутек атомундагы протондун электронду бир айлануу убактысы1,7 * 10-16

Кыска мөөнөт жашаган элементардык бөлүкчөлөрдүн жашоо убактысы5 * 10-24

Кварктардын конфайнменти10-4

Инфляция баскычынын аякташы10-36

Классикалык мейкиндик-убакыттын жаралышынын аякташы10-43