Жогорку жана төмөнкү чектер


Жогорку жана төмөнкү чектер – көптүктүн түз сызыктагы мүнөздөмөсү. Чыныгы сандардын көптүгүнүн Жогорку жана төмөнкү чектери ушул көптүктү жогору (же төмөн) жагынан чектеген сандар. Мындай сандар чексиз көп. Чыныгы сандардын кандайдыр X көптүгү берилсе, ушул көптүктү жогору (же төмөн) жагынан чектеген сандардын эң кичинеси (же эң чоңу) ушул көптүктүн накта жогорку (накта төмөнкү) чеги деп аталат. Эгер хϵХ саны үчүн х≤b барабарсыздыгы аткарылып, b'b' болгон x'ϵХ саны табылса, анда Ъ саны X көптүгүнүн накта жогорку чеги деп аталып, supX менен белгиленет. Эгер хе X саны үчүн xia барабарсыздыгы аткарылса жана а'>, а саны үчүн х<, α' болгон х'ϵХ саны табылса, анда a саны X көптүгүнүн накта төмөнкү чеги деп аталат да, infX менен белгиленет. Көптүк төмөн жагынан (жогору жагынан) чектелбесе, анда накта төмөнкү (накта жогорку) чеги +∞ (–∞) аркылуу белгиленет. Мисалы, эгер N натуралдык сандар көптүгү N={1, 2, 3,...} болсо, анда infN=1, supN=+∞,. Эгерде Z бүтүн сандардын көптүгү болсо, анда infZ= –∞, supZ=+∞.

2016-08-11 57 Башкалар Жыргалбекова С. 2016-08-11