Жалпыланган функция


Жалпыланган фeнкция - функция түшүнүгүн жалпылоочу математикалык түшүнүк, математикалык жана физикалык кубулуштарды ыңгайлуу жазууда келип чыккан. Жалпыланган фенкцияны белгилүү дельта-функциясын квант механикасы боюнча изилдөөдө пайдалануу менен илимге биринчи жолу П. Дирак киргизген (20-к-дын 20-жылдарында). Орус математиги С. Л. Соболев (1936) жалпыланган фенкциялар теориясын негиздеп, гиперболалык теңдемелерди, Коши маселесин чыгарууда пайдаланган. Жалпыланган фенкциялардын математикалык теориясын 1950-ж. француз математиги Щварц системага келтирген жана колдонулуштарын көрсөткөн. Жалпыланган фенкция бүтүн бир облуста аныкталган функционал катары да аныкталат. Жалпыланган фенкция – классикалык функциялар түшүнүгүн кеңейтүүчү математикалык түшүнүк болуп эсептелет. Бул кеңейтүү, бир жагынан алганда, идеалдаштырылган түшүнүктөрдү (башкача айтканда материалдык чекиттин тыгыздыгын, күчтүн ургаалдуулугун) математикалык формада көрсөтөт. Ошондой эле реалдуу түрдө көрсөтүүгө мүмкүн болбогон идеалдуу түшүнүктөрдү математикалык жакшыртылган формада туюнтат. Мисалы, материалдык чекиттин тыгыздыгын өлчөөдө, ушул чекиттин жетишерлик кичинекей аймагындагы орточо тыгыздыгын өлчөп, ал ушул чекиттин тыгыздыгы деп кабыл алынат. Жалпысынан жалпыланган фенкциялар, ар бир чекит аймактарында өзүнүн «орточо маанилери» аркылуу аныкталат.

2016-08-11 87 Башкалар Жыргалбекова С. 2016-08-11