Жакындатып интегралдоо


Жакындатып интегралдоо - сандык интегралдоо, эсептөө математикасынын бир бөлүмү, ал аныкталган интегралды чыгарууга даярдоо жана жакындатылган эсептөө ыкмасын колдонуу, башкача айтканда квадратура формуласын түзүү менен аткарылат. Кээ бир физикалык жана техникалык маселени чыгарууда интеграл астындагы функция үчүн баштапкы функция табылбайт. Мындай учурда аныкталган интеграл жакындатылып эсептелет. Эсептөөнүн үч ыкмасы бар: тик бурчтуктар, трапеция жана Симпсон (парабола) формуласы. Бул ыкмаларда интегралдын астындагы f(x) функциясын айрым чекиттерде f (x) функциясы менен дал келген жөнөкөй көп мүчө аркылуу алмаштыруу колдонулат. Эгер a, b кесиндисин a = x0 <, x2 <, ... <, x2n = b чекиттери аркылуу n барабар бөлүктөргө бөлүп, ар бир бөлүктө f(x) ти, 1) нөлүнчү көп мүчө менен алмаштырсак – тик бурчтук, 2) сызыктуу функция (биринчи тартиптеги көп мүчө) менен алмаштырсак – трапеция, 3) парабола (экинчи тартиптеги көп мүчө) менен алмаштырсак – парабола же Симпсон формуласы алынат. Симпсон формуласы (1743) тик бурчтук, трапеция формулаларына караганда жогорку тактыкты берет.

2016-08-11 102 Башкалар Жыргалбекова С. 2016-08-11