Лобачевский геометриясы

Лобачевский геометриясы – геометриялык теория. Аны 1826-ж. Н. И. Лобачевский түзгөн. Евклид геометриясынын негизги эрежелерине негизделген. Евклид аксиомасы тегиздиктеги берилген түз сызыкта жатпаган чекит аркылуу берилген түз сызыкка параллель, башкача айтканда ал түз сызык менен кесилишпөөчү бир гана түз сызык жүргүзүүгө болот деп далилдейт. Ал эми Лобачевский геометриясы боюнча тегиздиктеги берилген түз сызыкта жатпаган чекит аркылуу берилген түз сызык менен кесилишпөөчү бирден көп түз сызык жүргүзүүгө болот деген аксиома айтылат. Лобачевский геометриясында көп теоремалар Евклид геометриясынын окшош теоремаларынан айырмаланат, мисалы, үч бурчтуктун бурчтарынын суммасы эки тик бурчтан кичине, эки окшош үч бурчтуктар ар дайым өз ара барабар. Евклиддик эмес Лобачевский геометриясынын ачылышы мейкиндик табияты жөнүндөгү көз карашты түп тамырынан бери өзгөрттү. Лобачевский аксиомасы аткарылуучу тегиздик (мейкиндик) Лобачевский тегиздиги (мейкиндиги) деп аталат. Лобачевский геометриясынын аксиомалары Евклид геометриясынын аксиомаларынан (параллелдер жөнүндөгү аксиомадан башка), башкача айтканда абсолюттук геометриянын (I–IV группалардагы аксиомалардан) жана Лобачевский аксиомаларынан турат. Демек, абсолюттук геометрия менен Лобачевский аксиомалары жана алардын натыйжалары Лобачевский геометриясын аныктайт. Евклид геометриясы Лобачевский геометриясынын айрым учуру болуп эсептелет. Лобачевский геометриясы боюнча ар кандай үч бурчтуктун ички бурчтарынын суммасы 180ᵒтан кичине. Аны абс. геометриянын теоремасы катары Лежандр далилдеген. Эгерде үч бурчтуктун ички бурчтарынын суммасы 180ᵒка барабар десек, анда Евклиддин параллелдер жөнүндөгү аксиомасын кабыл алабыз, бирок Лобачевский геометриясында ал аксиома кабыл алынбайт. Ошондуктан үч бурчтуктун ички бурчтарынын суммасы 180ᵒтан кичине болушу туруктуу эмес, ал бир үч бурчтуктан экинчи үч бурчтукка өткөндө өзгөрөт. Эгерде бир үч бурчтуктун үч бурчу экинчи үч бурчтуктун туура келүүчү үч бурчуна барабар болсо, анда ал үч бурчтуктар барабар болот. Демек, Лобачевский тегиздигинде окшош үч бурчтуктар болбойт. Лобачевский геометриясы боюнча томпок төрт бурчтуктун ички бурчтарынын суммасы 360ᵒтан кичине. Жалпы перпендикулярга ээ эки түз сызык жыйналбас түз сызыктар деп аталат. Лобачевский геометриясынын түзүлүшү жалпы эле геометриянын түзүлүшүнө, ошону менен бирге азыркы көз караштагы математиканын негизделишине алып келди, аксиомалык методдун башталышын түздү. Лобачевский аксиомасы математиканын түрдүү бөлүмдөрүндө, ошондой эле Эйнштейндин салыштырмалуулук теориясында, кванттык механикада, өтө чоң ылдамдыкка ээ болуучу кыймылдарды үйрөнүүдө, заманбап атомдук физикада, космос илиминде жана башкаларда колдонулууда.

Оставьте комментарий!

Пикириңиз текшерилгенден кийин жайгаштырылат.

Вы можете войти под своим логином или зарегистрироваться на сайте.

(обязательно)